如图，32*3=96是错误答案，一定要3*32=96才是正确答案。

我国的 __ __ 确有问题！

知乎日报引用的一个回答我觉得非常完备了，我顺便吐槽一句，这里提到乘数和因数两种说法也是吃饱了闲的：

高校数学老师@Yves S ：新教材的这个定义和我国现行的数学课标《义务教育数学课程标准（2022 版）》是冲突的。在 2001 年以前，我国的小学数学教学是区分被乘数和乘数的。3 个 5 相加必须写做 5×3，写成 3×5 是要判错的。  但是在 2001 年的课标中，这个区分被取消了。在注释中，这一版课标明确指出：「关于乘法：3 个 5，可以写作 3×5，也可以写作 5×3。3×5 读作 3 乘 5，3 和 5 都是乘数 (也可以叫因数)。」 正是因为课标的这个变化，各出版社的数学教材都作出了相应的调整，在教学实践中也不再把 3×5 判错。

对于乘法的最合理的处理，应该是在定义时区分被乘数与乘数，然后迅速引入交换律，而在实际教学中对乘数的位置不做考察。也就是说新教材的处理是可以的，但在考试中不应以此为标准对相反的写法扣分。但是这个操作其中的细微之处靠基层老师自己来掌握是不行的，一定会陷入「要么从定义就不做区分，要么就严格区分并在考试里扣分」的二极管站队，还是需要上面有一个统一的意见。所以我觉得当务之急还是由课标方和教材撰写方协调，拿出一个解决方案来。毕竟教材明确违反课标的事本来就不该发生。而由于我国切切实实有各种统一考试，这个矛盾还不能糊弄过去。最好是能明确统一到「定义做区分，但不做要求、不产生考点」的理想状态。

derekdut (学渣的忧桑) 在 ta 的帖子中提到：

如图，32*3=96是错误答案，一定要3*32=96才是正确答案。

可能法国小朋友的学习路径才是合理的

derekdut (学渣的忧桑) 在 ta 的帖子中提到：

如图，32*3=96是错误答案，一定要3*32=96才是正确答案。

这是为了让学生理解乘法的意义，区分份数和每份数，这是应该的，而且也不是新东西，小学低年级数学一直是这样要求的。

derekdut (学渣的忧桑) 在 ta 的帖子中提到：

如图，32*3=96是错误答案，一定要3*32=96才是正确答案。

过去也这样，被乘数和乘数有区别。低年级的乘法是作为【同一个数连加若干次】的代替引入的，得分清楚【同一个数】是谁，【次数】是谁。

你觉得没区别那是因为你知道乘法有交换律，但小朋友没这个观念。等到了高年级就都是乘数了，没人管顺序。

能吐槽这种东西的家长，数学也是白给。当然绝大部分人数学都白给。

derekdut (学渣的忧桑) 在 ta 的帖子中提到：

如图，32*3=96是错误答案，一定要3*32=96才是正确答案。

我是觉得，论意义，对于正整数a和b，

a*b和b*a“一个表示a个b相加，一个表示b个a相加”合理度还好

但如果硬性规定“哪个表示a个b相加，哪个表示b个a相加”似乎缺乏应有的意义

而且我觉得这种也不容易做到“给未来的某些非交换结构（例如矩阵）打基础”

derekdut (学渣的忧桑) 在 ta 的帖子中提到：

如图，32*3=96是错误答案，一定要3*32=96才是正确答案。

知乎上有人提到，最早确实是这样，有段时间改成了谁乘谁都行，现在又改回去了

实际上规定a×b能同时表达a个b和b个a就行了，区分这个除了引入心智负担真的很 __

（要我来说引入除以和除两种说法同样 __ ）

我上小学时课本给的是完整的九九乘法表，那时就有提到只背一半就行，后来应该都是给一半，告诉学生一口诀可以对应两种乘法，本来就是让学生默认交换律。口诀给一半又区分这种顺序，那属于是左脑攻击右脑，吃饱了闲的。。。。。

littleeva (小eva) 在 ta 的帖子中提到：

过去也这样，被乘数和乘数有区别。低年级的乘法是作为【同一个数连加若干次】的代替引入的，得分清楚【同一个数】是谁，【次数】是谁。

你觉得没区别那是因为你知道乘法有交换律，但小朋友没这个观念。等到了高年级就都是乘数了，没人管顺序。

能吐槽这种东西的家长，数学也是白给。当然绝大部分人数学都白给。

看了一圈更晕了，所以到底3*5，是3个5相加，还是5个3相加？

derekdut (学渣的忧桑) 在 ta 的帖子中提到：

如图，32*3=96是错误答案，一定要3*32=96才是正确答案。

法国小朋友怎么学习啊？感觉看得有点焦虑

migphy (OOV) 在 ta 的帖子中提到：

可能法国小朋友的学习路径才是合理的

可以从几何角度规避：ab个物体可以排成a行b列...

这样的处理，首先是便于由正整数向正分数进而向正实数推广...

SQ (反watern联盟会长(反这个字代替了很脏的字)) 在 ta 的帖子中提到：

我是觉得，论意义，对于正整数a和b，

a*b和b*a“一个表示a个b相加，一个表示b个a相加”合理度还好

但如果硬性规定“哪个表示a个b相加，哪个表示b个a相加”似乎缺乏应有的意义

……

法国小朋友也早就不是像被布尔巴基左右的那个时代那样学习了...

从全世界来看，贵国数学教学的抽象程度和理论深度都是最高的...

aiyouhei (嘻嘻嘻) 在 ta 的帖子中提到：

法国小朋友怎么学习啊？感觉看得有点焦虑

5个3

durr (马路牙子皇后) 在 ta 的帖子中提到：

看了一圈更晕了，所以到底3*5，是3个5相加，还是5个3相加？

问题在于应该更新的是引入方式而不是知识本身...

我倒认为这样改动的人不是不懂数学而是不懂教学，保不齐还是个数学教授甚至院士...

littleeva (小eva) 在 ta 的帖子中提到：

过去也这样，被乘数和乘数有区别。低年级的乘法是作为【同一个数连加若干次】的代替引入的，得分清楚【同一个数】是谁，【次数】是谁。

你觉得没区别那是因为你知道乘法有交换律，但小朋友没这个观念。等到了高年级就都是乘数了，没人管顺序。

能吐槽这种东西的家长，数学也是白给。当然绝大部分人数学都白给。

对的对的，问题可能出在有没有“乘法交换律”这个前提下

littleeva (小eva) 在 ta 的帖子中提到：

过去也这样，被乘数和乘数有区别。低年级的乘法是作为【同一个数连加若干次】的代替引入的，得分清楚【同一个数】是谁，【次数】是谁。

你觉得没区别那是因为你知道乘法有交换律，但小朋友没这个观念。等到了高年级就都是乘数了，没人管顺序。

能吐槽这种东西的家长，数学也是白给。当然绝大部分人数学都白给。

这是指望人人都能成为数学家？

derekdut (学渣的忧桑) 在 ta 的帖子中提到：

如图，32*3=96是错误答案，一定要3*32=96才是正确答案。

恰恰相反，这是防止有人能成为数学家...

aprilfifth (阿耨多罗) 在 ta 的帖子中提到：

这是指望人人都能成为数学家？

但是本朝基础教育能教出v老师，比教几个天才强多了

PrunusMume ( ) 在 ta 的帖子中提到：

本朝基础教育就是这个水平，有什么好惊奇的

如何定义乘法？这其实是一个很抽象的问题

数学天才当然应该出生在法国，再不济生在美国或者日本也凑合

……

高中讲到向量内外积之前有意义吗⋯⋯到时候搞不清顺序的已经不用学矩阵之类了

怕混淆每份×几份，你让小孩在数底下写单位啊🙄，不让写是觉得不工整吗🙄，这种要求比数学还抽象啊

derekdut (学渣的忧桑) 在 ta 的帖子中提到：

如图，32*3=96是错误答案，一定要3*32=96才是正确答案。

贵校很多人一样吐槽这种东西，但贵校很多人数学并不白给。这种能XXX，那么就XXX的扣帽子行为并不可取。

littleeva (小eva) 在 ta 的帖子中提到：

过去也这样，被乘数和乘数有区别。低年级的乘法是作为【同一个数连加若干次】的代替引入的，得分清楚【同一个数】是谁，【次数】是谁。

你觉得没区别那是因为你知道乘法有交换律，但小朋友没这个观念。等到了高年级就都是乘数了，没人管顺序。

能吐槽这种东西的家长，数学也是白给。当然绝大部分人数学都白给。

教材上的意思是3乘以5是5个3相加，5份3的意思。但按照同样的逻辑5个B相加就应该写成b5，而不是5b了。

durr (马路牙子皇后) 在 ta 的帖子中提到：

看了一圈更晕了，所以到底3*5，是3个5相加，还是5个3相加？